Đáp án:+Giải thích các bước giải:

 Ta có `:`

`ab + bc +ca =0`

`to (a-b)(ab + bc + ca ) =0`

` a(ab + bc +ca ) -b(ab + bc + ca ) =0`

`a^2b +abc + a^2c - (ab^2 + b^2c + abc )=0`

`a^2b +abc  + a^2c - ab^2 - b^2c - abc =0`

`a^2b + a^2c - ab^2 -b^2c =0`

`a^2b + a^2c = ab^2 + b^2c`

`a^2 ( b+c) = b^2 ( a+c )` `(1)`

Ta lại có `:`

`ab + bc +ca = 0`

`to (b-c)(ab +bc + ca )=0`

`b ( ab + bc + ca) - c ( ab + bc + ca )= 0`

`ab^2 + b^2c + abc - ( abc + bc^2  + ac^2 )=0`

`ab^2 + b^2c  + abc - abc -bc^2 - ac^2 =0`

`ab^2 + b^2c - bc^2 - ac^2=0`

`ab^2 + b^2c = bc^2 + ac^2`

`to b^2( a+c ) = c^2 ( a+b )` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta được 

`a^2 ( b+c) = b^2 ( a+c )= c^2 ( a+b ) ` `( " đpcm " ) .`