Ta có:H(x)=$x^{2}$ +2x +2 

               = $x^{2}$  + x+ x +1 +1

               = x(x+1) +(x +1) +1

                =(x+1). (x+1) +1

               =$(x+1)^{2}$  +1

  mà $(x+1)^{2}$  ≥ 0 ∀ x ∈ R

 suy ra $(x+1)^{2}$ ≥1>0 ∀ x

  hay đa thức H(x) vô nghiệm