Đáp án:

Giải thích các bước giải:

` Pt : x^2  -4x +m +1 =0`

`a = 1; b =-4 ; b' =-2 ; c = m+1`

a) Với `m = 2 : Pt: x^2 -4x + 2 +1 =0`

x^2 -4x +3 =0

`a = 1; b =-4; c =3 ⇒ 1 + (-4) +3 = 0`

`x_1  = 1 ; x_2 = 3`

Vậy pt có `2` nghiệm `x ∈ { 1; 3}`

b) `Δ' = b'^2 -ac = (-2)^2 -1.(m+1)`

`Δ' = 4 -m -1 = 3 -m`

Để pt có 2 nghiệm phân biệt `Δ' > 0 ⇒ 3-m > 0 ⇒ m < 3`

Theo Vi-et : `x_1 +x_2 =-b/a = 4; x_1.x_2 = c/a = m+1`

Theo đề bài : `(x_1 + x_2)^2 -x_1x_2 = 3`

`4^2 -(m+1) = 3`

`16 -m -1 = 3`

`m = 12 (ktm)`

Vậy không có giá trị nào của `m` thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Bài 2)` y =ax^2 (a \ne 0)` đi qua `A(-1 ; 2)`

`y = a(-1)^2  = 2 ⇒ a = 2`

Vậy hàm số có dạng : `y = 2x^2`