Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài hàng rào song song với bờ sông là `x` `(m)` 

chiều dài mỗi hàng rào trong số ba hàng rào vuông góc với bờ sông là `y` (m) `(x, y > 0)`

Tổng chi phí làm hàng rào là:

`60\ 000x + 3 . 50\ 000y = 15\ 000\ 000`

`=> 60x + 150y = 15\ 000`

`=> 2x + 5y = 500`

Diện tích khu đất là: `S = x . y`

Từ phương trình chi phí, ta có: `500 = 2x + 5y`

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:

`2x + 5y \ge 2\sqrt{2x \cdot 5y}`

`500 \ge 2\sqrt{10xy}`

`250 \ge \sqrt{10xy}`

`62\ 500 \ge 10xy`

`6\ 250 \ge xy`

Hay `S \le 6\ 250`

Dấu "`=`" xảy ra khi và chỉ khi:

`2x = 5y`

kết hợp với $2x + 5y = 500$, ta có:

`2x = 5y = \frac{500}{2} = 250`

`=>` $\begin{cases} x = 125 \text{ (m)} \\ y = 50 \text{ (m)} \end{cases}$

Vậy diện tích lớn nhất của khu đất có thể rào được là `6\ 250 m^2`