10. y = ln(x² + In(x² + 1))
11. y = sin(e²² + √√1 + x²)

Question

tính đạo hàm giup toi

NguyenTuan0667 · Answer

`10. y = ln(x^2 + ln(x^2 + 1)) `
`->y' = [(x^2 + ln(x^2 + 1))'] / (x^2 + ln(x^2 + 1))`
`= ((x^2)' + (ln(x^2 + 1))') / (x^2 + ln(x^2 + 1)) `
`= (2x + (1)/(x^2 + 1) . (x^2 + 1)') / (x^2 + ln(x^2 + 1))`
`= (2x + (1)/(x^2 + 1) . 2x) / (x^2 + ln(x^2 + 1)) `
`= (2x + (2x)/(x^2 + 1)) / (x^2 + ln(x^2 + 1)) `
`= ((2x(x^2 + 1))/(x^2 + 1) + (2x)/(x^2 + 1)) / (x^2 + ln(x^2 + 1)) `
`= (2x(x^2 + 1 + 1)/(x^2 + 1)) / (x^2 + ln(x^2 + 1)) `
`= (2x(x^2 + 2))/((x^2 + 1)(x^2 + ln(x^2 + 1)))`
`11. y = sin(e^(x^2) + \sqrt(1 + x^2)) `
`->y' = cos(e^(x^2) + \sqrt(1 + x^2)) . (e^(x^2) + \sqrt(1 + x^2))' `
`= cos(e^(x^2) + \sqrt(1 + x^2)) . ((e^(x^2))' + (\sqrt(1 + x^2))') `
`= cos(e^(x^2) + \sqrt(1 + x^2)) . (2x e^(x^2) + (1)/(2\sqrt(1 + x^2)) . (1 + x^2)')`
`= cos(e^(x^2) + \sqrt(1 + x^2)) . (2x e^(x^2) + (1)/(2\sqrt(1 + x^2)) . 2x) `
`= cos(e^(x^2) + \sqrt(1 + x^2)) . (2x e^(x^2) + x/\sqrt(1 + x^2))`

Calculus123 · Answer

EM THAM KHẢO :
10.
$y = \ln(x^2 + \ln(x^2 + 1))$
$y' = \dfrac{(x^2 + \ln(x^2 + 1))'}{x^2 + \ln(x^2 + 1)}$
$= \dfrac{2x + \dfrac{(x^2 + 1)'}{x^2 + 1}}{x^2 + \ln(x^2 + 1)}$
$= \dfrac{2x + \dfrac{2x}{x^2 + 1}}{x^2 + \ln(x^2 + 1)}$
$= \dfrac{\dfrac{2x(x^2 + 1) + 2x}{x^2 + 1}}{x^2 + \ln(x^2 + 1)}$
$= \dfrac{2x^3 + 4x}{(x^2 + 1)(x^2 + \ln(x^2 + 1))}$
$= \dfrac{2x(x^2 + 2)}{(x^2 + 1)(x^2 + \ln(x^2 + 1))}$
11.
$y = \sin(e^{x^2} + \sqrt{1 + x^2})$
$y' = (e^{x^2} + \sqrt{1 + x^2})' \cdot \cos(e^{x^2} + \sqrt{1 + x^2})$
$= \left(2xe^{x^2} + \dfrac{(1 + x^2)'}{2\sqrt{1 + x^2}}\right) \cos(e^{x^2} + \sqrt{1 + x^2})$
$= \left(2xe^{x^2} + \dfrac{2x}{2\sqrt{1 + x^2}}\right) \cos(e^{x^2} + \sqrt{1 + x^2})$
$= \left(2xe^{x^2} + \dfrac{x}{\sqrt{1 + x^2}}\right) \cos(e^{x^2} + \sqrt{1 + x^2})$
$= x\left(2e^{x^2} + \dfrac{1}{\sqrt{1 + x^2}}\right)\cos(e^{x^2} + \sqrt{1 + x^2})$

tính đạo hàm giup toi

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

tính đạo hàm giup toi

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?