Gọi chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật lần lượt là `a,b,h (cm)(a,b,h > 0)`

Theo đề bài ta có:

Thể tích là:

`abh = 1800`

Diện tích xung quanh là:

`2(a + b) * h = 540`

`⇒ (a + b) * h = 270`

Diện tích toàn phần là:

`2(ab + ah + bh) = 900`

`⇒ ab + ah + bh = 450`

Mà `ah + bh = h(a + b) = 270`

`=>ab + 270 = 450`

`⇒ ab = 180`

Thay vào `abh = 1800` ta được:

`180 × h = 1800`

`⇒ h = 10 (cm)`

Thay vào `(a + b) * h = 270` ta được

`(a + b)*10 = 270`

`⇒ a + b = 27`

Ta có:

`180=1 * 180=2 * 90=3 * 60=4 * 45=5 * 36=6 * 30=9 * 20=10 * 18=12 * 15`

Ta xét:

`1 + 180 = 181`(loại)

`2 + 90 = 92`(loại)

`3 + 60 = 63`(loại)

`4 + 45 = 49`(loại)

`5 + 36 = 41`(loại)

`6 + 30 = 36`(loại)

`9 + 20 = 29`(loại)

`10 + 18 = 28`(loại)

`12 + 15 = 27`(tm)

`=>a=15cm;b=12cm`

Đáp số:

Chiều dài: `15 cm`

Chiều rộng: `12 cm`

Chiều cao: `10 cm`

`@Long`