Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta HBA,\Delta ABC$ có:

Chung $\hat B$

$\widehat{AHB}=\widehat{BAC}(=90^o)$

$\to \Delta HBA\sim\Delta ABC(g.g)$

$\to \dfrac{AB}{BC}=\dfrac{HB}{AB}$

$\to AB^2=BH.BC$

b.Xét $\Delta AHB,\Delta AHC$ có:

$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}(=90^o)$

$\widehat{HAB}=90^o-\widehat{HAC}=\hat C$

$\to \Delta HAB\sim\Delta HCA(g.g)$

$\to \dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}$

$\to AH^2=HB.HC$

c.Vì $BI, BK$ là đường phân giác $\hat B$

$\to \dfrac{IH}{IA}=\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{KA}{KC}$