Giải thích các bước giải:

a.Vì $AB,AC$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to \widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o$

$\to ABOC$ nội tiếp đường tròn đường kính $AO$

b.Gọi $OE\perp AD$ tại $K, AO\cap BC=H$

Ta có: $AB, AC$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to AO\perp BC$

$\to \Delta AOB$ vuông tại $B, BH\perp AO$

$\to OH.OA=OB^2=OD^2$

Xét $\Delta OKA,\Delta OHE$ có:

Chung $\hat O$

$\widehat{OKA}=\widehat{OHE}(=90^o)$

$\to \Delta OKA\sim\Delta OHE(g.g)$

$\to \dfrac{OK}{OH}=\dfrac{OA}{OE}$

$\to OK.OE=OH.OA=OB^2$

$\to OK.OE=OD^2$

$\to \dfrac{OK}{OD}=\dfrac{OD}{OE}$

$\to \Delta OKD\sim\Delta ODE(c.g.c)$

$\to \widehat{ODE}=\widehat{OKD}=90^o$

$\to DE\perp DO$

$\to DE$ là tiếp tuyến của $(O)$