Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi $x$ là số tấn cá xí nghiệp dự định thu mua mỗi tuần theo kế hoạch ($x > 0$).

Thời gian dự định thu mua theo kế hoạch là: $\frac{120}{x}$ (tuần).

Số tấn cá thực tế xí nghiệp thu mua mỗi tuần là: $x + 6$ (tấn/tuần).

Tổng số cá thực tế xí nghiệp đã mua là: $120 + 10 = 130$ (tấn).

Thời gian thực tế xí nghiệp thu mua là: $\frac{130}{x + 6}$ (tuần).

Vì xí nghiệp hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 tuần, nên ta có phương trình:

$\frac{120}{x} - \frac{130}{x + 6} = 1$

$<=>$$120(x + 6) - 130x = x(x + 6)$

$<=>$$120x + 720 - 130x = x^2 + 6x$

$<=>$$-10x + 720 = x^2 + 6x$

$<=>$$x^2 + 16x - 720 = 0$$

Giải phương trình bậc hai này bằng công thức nghiệm (hoặc bấm máy tính):

$\Delta' = 8^2 - 1 \cdot (-720) = 64 + 720 = 784 = 28^2$

$x_1 = -8 + 28 = 20$ (Thỏa mãn điều kiện)

$x_2 = -8 - 28 = -36$ (Loại)

Vậy:

Theo kế hoạch, mỗi tuần xí nghiệp phải thu mua 20 tấn cá.