`a)`

`o.` `d_1:` `y = x + 3`

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x}&\text{0}&\text{-3}\\\hline \text{y = x + 3}&\text{3}&\text{0}\\\hline\end{array}

Vậy `A(0; 3)` thuộc `Oy`, điểm `B(-3; 0)` thuộc `Ox`

`o.` `d_2:` `y = -x - 1`

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x}&\text{0}&\text{-1}\\\hline \text{y = -x - 1}&\text{-1}&\text{0}\\\hline\end{array}

vậy `C(0; -1)` thuộc `Oy`, điểm `D(-1; 0)` thuộc `Ox`

`->` ảnh!!~~

`b)`

Hoành độ giao điểm `M` là nghiệm của phương trình:

`x + 3 = -x - 1`

`=> 2x = -4`

`=> x = -2`

Thay `x = -2` vào `d_1`: `y = -2 + 3 = 1`

Vậy tọa độ giao điểm là `M(-2; 1)`

`c)`

Ta có:

`MN^2 = (0 - (-2))^2 + (-1 - 1)^2 = 2^2 + (-2)^2 = 4 + 4 = 8`

`MP^2 = (0 - (-2))^2 + (3 - 1)^2 = 2^2 + 2^2 = 4 + 4 = 8`

`NP^2 = (0 - 0)^2 + (3 - (-1))^2 = 0^2 + 4^2 = 16`

`@` Ta thấy:

`MN^2 + MP^2 = 8 + 8 = 16`

`=> NP^2 = 16`

`=> MN^2 + MP^2 = NP^2`

Vậy theo định lý Pythagore đảo, tam giác `MNP` vuông tại `M`