`Tứ  giác` $ABDC$ `có  hai  đường  chéo` $AD, BC$ `cắt  nhau  tại  trung  điểm` $M$ `mỗi  đường  và` $\widehat{A}=90^\circ$ `nên  là  hình  chữ  nhật`

$\Rightarrow AC \parallel BD$ và $BD \perp CD$

`Xét` $\triangle MCD$ `có:`

$CK \perp MD$ `(`$CK$ `là  đường  cao  thứ  nhất)`

$AH \perp MC$ `(`$AH$` là  đường  cao  thứ  hai)`

$MN \perp BD$ mà $BD \perp CD \Rightarrow MN \parallel CD$

`Trong` $\triangle BCD$, $MN$ `đi  qua  trung  điểm` $M$ `của` $BC$ `và` $MN \parallel CD$ `nên` $MN$ `vuông  góc  với  đường  thẳng  chứa  cạnh  đối  diện  của  đỉnh` $M$ `trong` $\triangle MCD$

$\Rightarrow CK, AH, MN$`là  ba  đường  cao  của`$\triangle MCD$ `nên  đồng  quy  tại  trực   tâm  của  tam  giác`