Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 c) CM : K là trung điểm AH

Từ `K` kẻ `KF ⊥ BD =F` cắt `BC` tại `E`

Xét `ΔKBO` có `OH ⊥ KO , KF ⊥ BO` suy ra `OH, KF` là đường cao `ΔKBO`

Suy ra `E` là trực tâm `ΔKBO ⇒ OE ⊥ KB`

+ `\hat{BID}  =90^0` (góc chắn đường kính) `⇒ DI ⊥ KB` suy ra `DI` // `OE`

`O` là trung điểm `BD ; EO` // `DH ⇒ EO` là đường trung bình `ΔBHD`

Do đó `E` là trung điểm của `BH.`

`AB` là tiếp tuyến `⇒ AB ⊥ BD` mà `KF ⊥ BD ⇒ KF` // `AB`

Do `E` là trung điểm của `BH ⇒ EK` là đường trung bình `ΔAHB`

Suy ra `K` là trung điểm `AH`