giúp mik làm câu b với

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 + CM : CB là phân giác `\hat{FCG}`.

`4` điểm `A, F, D, C` cùng `∈ 1` đg tròn ⇒ Tứ giác `AFDC` nội tiếp

Suy ra `\hat{BAG} = \hat{FAD} = \hat{FCD}` ( cùng chắn `FD`)

Mà `\hat{BAG} = \hat{BCG}` ( cùng chắn `BG`)

Suy ra `\hat{FCD}  = \hat{BCG}`

Do đó `CB` là tia phân giác `\hat{FCG}`.

+ CM : ΔBFE đồng dạng ΔDHE 

`BE ⊥ AC` (gt) ⇒ `ΔHEC` vuông tại `E ⇒ H, E, C` cùng `∈` đg tròn đk `HC`

`AD⊥BC` (gt) ⇒ `ΔHDC` vuông tại `D ⇒H,D,C` cùng `∈` đg tròn đk `HC`

`⇒ 4` điểm `C,D,H,E` cùng thuộc 1 đường tròn ⇒ tứ giác `CDHE` nội tiếp.

Do đó  `\hat{HCD} = \hat{HED}` ( cùng chắn `HD`)

+ `ΔBEC` vuông tại `E ⇒ B, E, C` cùng `∈` đg tròn đường kính `BC`

+ `ΔBFC` vuông tại `F ⇒ B, F, C` cùng `∈` đg tròn đường kính `BC`

Suy ra `4` điểm `B, C,E,F` cùng `∈ 1` đg tròn ⇒ tứ giác` BCEF` nội tiếp.

Do đó `\hat{HCD} = \hat{FCB} = \hat{FEB}`

Suy ra `\hat{HED} = \hat{FEB}`

+ Tứ giác `CDHE` nội tiếp `(cmt) ⇒ \hat{HDE} = \hat{HCE}` (cùng chắn `HE`)

Hay `\hat{HDE} = \hat{FCE} ( H ∈ CF )`

Mà `\hat{FCE} = \hat{FBE}` ( cùng chắn `EF`) `⇒ \hat{FBE} =\hat{HDE}`

Xét `ΔBFE` và `ΔDHE` có

`\hat{FEB} = \hat{HED} (cmt) ;  \hat{FBE} =\hat{HDE} (cmt)`

Suy ra `ΔBFE` đồng dạng  `ΔDHE ( g.g)`