Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C):x²+y²-2x+4y-4=0 cắt đường thẳng (d):3x-4y+9=0 tại 2 điểm A, B. Tìm độ dài dây AB

Ta có:

`-2a=-2=>a=1`

`-2b=4=>b=-2`

`c=-4`

`I(1;-2)`

`R=sqrt(a^2+b^2-c)=sqrt(1^2+(-2)^2-(-4))=sqrt(1+4+4)=sqrt9=3`

`h=d(I,d)=(|3.1-4.(-2)+9|)/sqrt(3^2+(-4)^2)=4`

`R^2=h^2+((AB)/2)^2`

`3^2=4^2+((AB)/2)^2`

`9=16+((AB)/2)^2`

`((AB)/2)^2=9-6=-7`

Ta thấy `4>3` và độ dài dây `AB` không thể âm.

Vậy đường thẳng `(d)` không cắt `(C)`, do đó, không tồn tại dây cung `AB`

`cccolor{#8FBC8F}{~} cccolor{#C1FFC1}{b} cccolor{#B4EEB4}{u} cccolor{#9BCD9B}{i} cccolor{#698B69}{g} cccolor{#2E8B57}{i} cccolor{#54FF9F}{a} cccolor{#4EEE94}{p} cccolor{#43CD80}{h} cccolor{#98FB98}{o} cccolor{#008B45}{n} cccolor{#00FF00}{g} cccolor{#00EE00}{9} cccolor{#00CD00}{9} cccolor{#ADFF2F}{9} cccolor{#228B22}{~}`
            $\color{HotPink}{\heartsuit}$
$\color{pink}{\heartsuit 𝕻𝖍𝖚𝖔𝖓𝖌𝖌 \ 𝕷𝖎𝖓𝖍𝖍 \heartsuit}$