Giúp em với ạ em cảm ơn

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Chọn tâm Elip trùng với gốc tọa độ $O(0,0)$.

  - Trục lớn nằm trên trục $Ox$: Độ dài trục lớn là khoảng cách từ đầu đến đuôi thuyền $2a = 20 \Rightarrow a = 10$.

  - Trục bé nằm trên trục $Oy$: Chiều ngang rộng nhất của thuyền là $2b = 4 \Rightarrow b = 2$.

Phương trình chính tắc của Elip là:

$$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \Rightarrow \frac{x^2}{10^2} + \frac{y^2}{2^2} = 1$$

Vị trí cách đầu thuyền 2m tương ứng với điểm có hoành độ $x$.

 - Đầu thuyền ở vị trí $x = 10$.

 - Vị trí cách đầu thuyền $2m$ hướng vào tâm sẽ là: $x = 10 - 2 = 8$.

Gọi chiều ngang tại vị trí đó là $L$. Khi đó, điểm nằm trên Elip sẽ có tọa độ $(8, y)$ với $y = \frac{L}{2}$.

Thay $x = 8$ vào phương trình Elip:

$=>$$\frac{8^2}{100} + \frac{y^2}{4} = 1$

$<=>$$\frac{64}{100} + \frac{y^2}{4} = 1$

$<=>$$\frac{y^2}{4} = 1 - 0,64 = 0,36$

$<=>$$y^2 = 0,36 \times 4 = 1,44$

$<=>$$\Rightarrow y = \sqrt{1,44} = 1,2 \text{ (m)}$

Chiều ngang của thuyền tại vị trí đó là:

$L = 2y = 2 \times 1,2 = \mathbf{2,4 \text{ m}}$

Kết luận: Chiều ngang của thuyền ở vị trí cách đầu thuyền $2m$ là 2,4 m.