Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{Đề bài: Cho phương trình } x^2 - 7x - 5 = 0 \text{ có hai nghiệm } x_1, x_2 \text{ } (x_1 > x_2)\text{.} \\
& \text{Không giải phương trình, hãy tính } T = |x_2| + 5|x_1| - 4x_1 - 6x_2 + 49 \\
& \Delta = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) \\
& \Delta = 49 + 20 \\
& \Delta = 69 \\
& \Delta > 0 \\
& \text{Phương trình có hai nghiệm phân biệt } x_1, x_2 \\
& \begin{cases} x_1 + x_2 = 7 \\ x_1x_2 = -5 \end{cases} \\
& x_1x_2 = -5 < 0 \\
& x_1 > x_2 \\
& x_1 > 0 \\
& x_2 < 0 \\
& |x_1| = x_1 \\
& |x_2| = -x_2 \\
& T = |x_2| + 5|x_1| - 4x_1 - 6x_2 + 49 \\
& T = -x_2 + 5x_1 - 4x_1 - 6x_2 + 49 \\
& T = x_1 - 7x_2 + 49 \\
& (x_1 - x_2)^2 = (x_1 + x_2)^2 - 4x_1x_2 \\
& (x_1 - x_2)^2 = 7^2 - 4 \cdot (-5) \\
& (x_1 - x_2)^2 = 49 + 20 \\
& (x_1 - x_2)^2 = 69 \\
& x_1 - x_2 > 0 \\
& x_1 - x_2 = \sqrt{69} \\
& x_1 - 7x_2 = 4(x_1 - x_2) - 3(x_1 + x_2) \\
& x_1 - 7x_2 = 4\sqrt{69} - 3 \cdot 7 \\
& x_1 - 7x_2 = 4\sqrt{69} - 21 \\
& T = 4\sqrt{69} - 21 + 49 \\
& T = 28 + 4\sqrt{69} \\
& \text{Kết quả: } T = 28 + 4\sqrt{69}
\end{aligned}$