Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{a) Hình chiếu vuông góc của } S \text{ trên } (ABCD) \text{ là } O \\
& \text{Hình chiếu vuông góc của đường thẳng } SA \text{ trên } (ABCD) \text{ là đường thẳng } OA \\
& \text{Góc giữa đường thẳng } SA \text{ và mặt phẳng } (ABCD) \text{ là góc giữa } SA \text{ và } OA \\
& (SA, (ABCD)) = \widehat{SAO} \\
& \Delta SAC \text{ là tam giác đều} \\
& \widehat{SAC} = 60^{\circ} \\
& \widehat{SAO} = 60^{\circ} \\
& \text{Kết quả: } 60^{\circ} \\
&\text{b) Do } ABCD \text{ là hình vuông} \\
& AC \perp BD \\
& SO \perp (ABCD) \\
& AC \subset (ABCD) \\
& SO \perp AC \\
& BD \subset (SBD) \\
& SO \subset (SBD) \\
& BD \cap SO = O \\
& AC \perp (SBD) \\
& \text{Hình chiếu vuông góc của } A \text{ trên } (SBD) \text{ là } O \\
& \text{Hình chiếu vuông góc của đường thẳng } SA \text{ trên } (SBD) \text{ là đường thẳng } SO \\
& \text{Góc giữa đường thẳng } SA \text{ và mặt phẳng } (SBD) \text{ là góc giữa } SA \text{ và } SO \\
& (SA, (SBD)) = \widehat{ASO} \\
& \Delta SAC \text{ là tam giác đều} \\
& O \text{ là trung điểm của } AC \\
& SO \text{ là đường trung tuyến của } \Delta SAC \\
& SO \text{ là đường phân giác của } \widehat{ASC} \\
& \widehat{ASC} = 60^{\circ} \\
& \widehat{ASO} = \dfrac{60^{\circ}}{2} = 30^{\circ} \\
& \text{Kết quả : } AC \perp (SBD) \text{ và góc bằng } 30^{\circ} \\
& \text{ c) Ta có: }SO \perp (ABCD) \\
& OM \subset (ABCD) \\
& OD \subset (ABCD) \\
& SO \perp OM \\
& SO \perp OD \\
& \text{Góc nhị diện } [M, SO, D] \text{ là góc giữa hai tia } OM \text{ và } OD \\
& [M, SO, D] = \widehat{MOD} \\
& ABCD \text{ là hình vuông tâm } O \\
& M \text{ là trung điểm của } AB \\
& OM \perp AB \\
& \Delta OAB \text{ vuông cân tại } O \\
& OM \text{ là đường phân giác của } \widehat{AOB} \\
& \widehat{AOM} = \dfrac{\widehat{AOB}}{2} \\
& \widehat{AOM} = \dfrac{90^{\circ}}{2} = 45^{\circ} \\
& \widehat{AOD} = 90^{\circ} \\
& \text{Tia } OA \text{ nằm giữa hai tia } OM \text{ và } OD \\
& \widehat{MOD} = \widehat{AOM} + \widehat{AOD} \\
& \widehat{MOD} = 45^{\circ} + 90^{\circ} \\
& \widehat{MOD} = 135^{\circ} \\
& \text{Kết quả : } 135^{\circ}
\end{aligned}$