Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{a) Tính số đo của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD)} \\
& SO \perp (ABCD) \\
& \text{Hình chiếu vuông góc của đường thẳng SA lên mặt phẳng (ABCD) là đường thẳng OA} \\
& \text{Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD) là góc } \widehat{SAO} \\
& \text{Tam giác SAC là tam giác đều} \\
& \widehat{SAC} = 60^\circ \\
& \text{O là giao điểm của hai đường chéo hình vuông nên O thuộc đoạn thẳng AC} \\
& \widehat{SAO} = \widehat{SAC} \\
& \widehat{SAO} = 60^\circ \\
& \text{b) Chứng minh } AC \perp (SBD) \text{ và tính góc giữa SA và (SBD)} \\
& \text{ABCD là hình vuông} \\
& AC \perp BD \\
& SO \perp (ABCD) \\
& AC \subset (ABCD) \\
& SO \perp AC \\
& AC \perp BD \\
& AC \perp SO \\
& BD \cap SO = O \\
& BD \subset (SBD) \\
& SO \subset (SBD) \\
& AC \perp (SBD) \\
& \text{Tính số đo góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD)} \\
& AC \perp (SBD) \\
& AO \perp (SBD) \\
& \text{Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (SBD) là điểm O} \\
& \text{Hình chiếu vuông góc của đường thẳng SA lên mặt phẳng (SBD) là đường thẳng SO} \\
& \text{Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD) là góc } \widehat{ASO} \\
& \text{Tam giác SAC là tam giác đều} \\
& \text{O là trung điểm của đoạn thẳng AC} \\
& \text{SO là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác của góc } \widehat{ASC} \\
& \widehat{ASO} = \dfrac{1}{2}\widehat{ASC} \\
& \widehat{ASC} = 60^\circ \\
& \widehat{ASO} = \dfrac{1}{2} \cdot 60^\circ \\
& \widehat{ASO} = 30^\circ \\
\end{aligned}$