Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABE,\Delta AHE$ có:

Chung $AE$

$\widehat{EAB}=\widehat{EAH}$

$AB=AH$

$\to \Delta AEB=\Delta AEH(c.g.c)$

b.Từ a $\to \widehat{ABE}=\widehat{AHE},EB=EH$

$\to \widehat{EBK}=180^o-\widehat{ABE}=180^o-\widehat{AHE}=\widehat{EHC}$

Xét $\Delta EBK,\Delta EHC$ có:

$EB=EH$

$\widehat{EBK}=180^o-\widehat{ABE}=180^o-\widehat{AHE}=\widehat{EHC}$

$BK=AK-AB=AC-AH=CH$

$\to \Delta EBK=\Delta EHC(c.g.c)$

$\to EK=EC$

$\to \Delta EKC$ cân tại $E$

c.Từ b $\to \widehat{BEK}=\widehat{HEC}$

$\to E, H, K$ thẳng hàng