Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\begin{aligned}
& 2f(5 - x) + xf(x) = 2x \\
& \text{Thay } x = 0 \text{:} \\
& 2f(5) + 0 \cdot f(0) = 2 \cdot 0 \\
& 2f(5) = 0 \\
& f(5) = 0 \\
& \text{Thay } x = 5 \text{:} \\
& 2f(0) + 5f(5) = 2 \cdot 5 \\
& 2f(0) + 5 \cdot 0 = 10 \\
& 2f(0) = 10 \\
& f(0) = 5 \\
& \text{Đạo hàm hai vế theo } x \text{:} \\
& -2f'(5 - x) + f(x) + xf'(x) = 2 \\
& \text{Thay } x = 0 \text{:} \\
& -2f'(5) + f(0) + 0 \cdot f'(0) = 2 \\
& -2f'(5) + 5 = 2 \\
& -2f'(5) = -3 \\
& f'(5) = \dfrac{3}{2} \\
& \text{Phương trình tiếp tuyến tại } A(5; 0) \text{:} \\
& y = f'(5)(x - 5) + f(5) \\
& y = \dfrac{3}{2}(x - 5) + 0 \\
& y = \dfrac{3}{2}x - \dfrac{15}{2} \\
& \text{Kết quả: } y = \dfrac{3}{2}x - \dfrac{15}{2}
\end{aligned}$