Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$\begin{aligned}
& \Delta = (-15)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 \\
& \Delta = 225 - 48 \\
& \Delta = 177 \\
& \Delta > 0 \\
&\to \text{Phương trình có hai nghiệm phân biệt } x_1, x_2 \\

&\text{b.Từ a suy ra:}\\
& x_1 + x_2 = \dfrac{-(-15)}{3} \\
& x_1 + x_2 = 5 \\
& x_1x_2 = \dfrac{4}{3} \\
& A = \dfrac{3x_1}{x_2 - 2} + \dfrac{3x_2}{x_1 - 2} \\
& A = \dfrac{3x_1(x_1 - 2) + 3x_2(x_2 - 2)}{(x_2 - 2)(x_1 - 2)} \\
& A = \dfrac{3x_1^2 - 6x_1 + 3x_2^2 - 6x_2}{x_1x_2 - 2x_1 - 2x_2 + 4} \\
& A = \dfrac{3(x_1^2 + x_2^2) - 6(x_1 + x_2)}{x_1x_2 - 2(x_1 + x_2) + 4} \\
& A = \dfrac{3((x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2) - 6(x_1 + x_2)}{x_1x_2 - 2(x_1 + x_2) + 4} \\
& A = \dfrac{3\left(5^2 - 2 \cdot \dfrac{4}{3}\right) - 6 \cdot 5}{\dfrac{4}{3} - 2 \cdot 5 + 4} \\
& A = \dfrac{3\left(25 - \dfrac{8}{3}\right) - 30}{\dfrac{4}{3} - 10 + 4} \\
& A = \dfrac{75 - 8 - 30}{\dfrac{4}{3} - 6} \\
& A = \dfrac{37}{\dfrac{4 - 18}{3}} \\
& A = \dfrac{37}{-\dfrac{14}{3}} \\
& A = -\dfrac{111}{14} \\
& \text{Kết quả: } A = -\dfrac{111}{14}
\end{aligned}$