$A = \frac{1}{2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{2^3} + \dots + \frac{1}{2^{2024}}$
$B = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{17}{60}$
a. Tính giá trị củ

Question

$A = \frac{1}{2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{2^3} + \dots + \frac{1}{2^{2024}}$
$B = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{17}{60}$
a. Tính giá trị của A và B
b. So sánh A và B 
nhanh làm hộ mình

hoangbachnguyen10 · Answer

Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a) A = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/2^2024`
`1/2A = 1/2^2 + 1/2^3 + 1/2^4 + ... + 1/2^2025`
`A - 1/2A = 1/2A = 1/2 - 1/2^2025`
`A = 1 - 1/2^2024`
`B = 1/3 + 1/4 + 1/5 + 17/60`
`B = (20 + 15 + 12 + 17)/60`
`B = 64/60 = 16/15`
`b)` Ta thấy `16/15 > 1 `
Mà `1 - 1/2^2024 
`-> 1 - 1/2^2024 
`-> A

thehunghoang · Answer

Đáp án:
`A=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2024`
 `2A=1-1/2+1/2^2-...+1/2^2022-1/2^2023`
 `2A+A=1-1/2^2024`
 `A=(2^2024-1)/(3*2^2024)`
`B=1/3+1/4+1/5+17/60`
`B=(20+15+12+17)/60`
`B=64/60`
`B=16/15`
Ta thấy `16/15>1` mà `1-1/2^2024` thì bé hơn `1` nên `A
Vậy `A
${\color{#AAAAAA}t}{\color{#B5B5B5}h}{\color{#C0C0C0}e}{\color{#CBCBCB}h} {\color{#D6D6D6}u}{\color{#E0E0E0}n}{\color{#EAEAEA}g}{\color{#F0F0F0}h} {\color{#F5F5F5}o}{\color{#FAFAFA}a}{\color{#FDFDFD}n}{\color{#FFFFFF}g}$

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 5 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào