Giải thích các bước giải:

Câu 14:

$\begin{aligned}
& \text{Gọi } x, y, z \text{ lần lượt là số công nhân của tổ thứ nhất, tổ thứ hai và tổ thứ ba, điều kiện } x, y, z \in \mathbb{N}^* \\
& \text{Số lượng công nhân tổ thứ nhất nhiều hơn tổ thứ hai 2 người:} \\
& x - y = 2 \\
& \text{Khối lượng công việc và năng suất của mỗi công nhân là như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch:} \\
& 5x = 6y = 4z \\
& \dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{5} \\
& \text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:} \\
& \dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{x - y}{6 - 5} \\
& \dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{2}{1} \\
& \dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{5} = 2 \\
& x = 2 \cdot 6 \\
& x = 12 \\
& y = 2 \cdot 5 \\
& y = 10 \\
& 4z = 6y \\
& 4z = 6 \cdot 10 \\
& 4z = 60 \\
& z = \dfrac{60}{4} \\
& z = 15 \\
& \text{Kết quả: Số công nhân của tổ thứ nhất là 12 người, tổ thứ hai là 10 người, tổ thứ ba là 15 người.}
\end{aligned}$ 

Câu 15:

a.Xét $\Delta ABE,\Delta MBE$ có:

Chung $BE$

$BA=BM$

$EA=EM$

$\to \Delta ABE=\Delta MBE(c.c.c)$

b.Từ a $\to \widehat{EBA}=\widehat{EBM}$

$\to \widehat{KBA}=\widehat{KBM}$

$\to \Delta ABK=\Delta MBK(c.g.c)$

$\to \widehat{BMK}=\widehat{BAK}=90^o$

$\to KM\perp BC$