Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta MNE,\Delta ENK$ có:

Chung $NE$

$\widehat{MNE}=\widehat{ENK}$

$\widehat{NME}=\widehat{NKE}(=90^o)$

$\to\Delta MNE=\Delta KNE$(cạnh huyền-góc nhọn)

$\to \widehat{MEN}=\widehat{KEN}$

$\to EN$ là phân giác $\widehat{MEK}$

b.Từ a $\to MN=NK, EM=EK$

$\to N, E\in$ trung trực $MK$

$\to NE$ là trung trực $MK$

c.Vì $MH\perp NP, EK\perp NP$

$\to MH//EK$

Mà $\widehat{MEN}=\widehat{KEN}$

$\to \widehat{MGE}=\widehat{NEK}=\widehat{NEM}=\widehat{MEG}$

$\to \Delta MGE$ cân tại $M$