Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{a) Tính góc tạo bởi } SC \text{ và } (ABCD) \\
& \text{Hình chiếu vuông góc của } S \text{ lên } (ABCD) \text{ là } A \\
& \text{Hình chiếu vuông góc của } SC \text{ lên } (ABCD) \text{ là } AC \\
& (SC, (ABCD)) = (SC, AC) = \widehat{SCA} \\
& AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{a^2 + a^2} = a\sqrt{2} \\
& \tan(\widehat{SCA}) = \dfrac{SA}{AC} \\
& \tan(\widehat{SCA}) = \dfrac{a\sqrt{6}}{a\sqrt{2}} = \sqrt{3} \\
& \widehat{SCA} = 60^\circ \\
& \text{Kết quả: Góc tạo bởi } SC \text{ và } (ABCD) \text{ là } 60^\circ \\
& \text{b) Tính góc tạo bởi } SB \text{ và } (SAC) \\
& \text{Gọi } O \text{ là giao điểm của } AC \text{ và } BD \\
& BD \perp AC \\
& BD \perp SA \\
& BD \perp (SAC) \\
& BO \perp (SAC) \\
& \text{Hình chiếu vuông góc của } B \text{ lên } (SAC) \text{ là } O \\
& \text{Hình chiếu vuông góc của } SB \text{ lên } (SAC) \text{ là } SO \\
& (SB, (SAC)) = (SB, SO) = \widehat{BSO} \\
& BO = \dfrac{BD}{2} = \dfrac{a\sqrt{2}}{2} \\
& SB = \sqrt{SA^2 + AB^2} = \sqrt{(a\sqrt{6})^2 + a^2} = a\sqrt{7} \\
& \sin(\widehat{BSO}) = \dfrac{BO}{SB} \\
& \sin(\widehat{BSO}) = \dfrac{\dfrac{a\sqrt{2}}{2}}{a\sqrt{7}} = \dfrac{\sqrt{14}}{14} \\
& \widehat{BSO} = \arcsin\left(\dfrac{\sqrt{14}}{14}\right) \\
& \text{Kết quả: Góc tạo bởi } SB \text{ và } (SAC) \text{ là } \arcsin\left(\dfrac{\sqrt{14}}{14}\right) \\
& \text{c) Tính góc tạo bởi } AC \text{ và } (SBC) \\
& \text{Gọi } H \text{ là hình chiếu vuông góc của } A \text{ lên } SB \\
& AH \perp SB \\
& BC \perp AB \\
& BC \perp SA \\
& BC \perp (SAB) \\
& BC \perp AH \\
& AH \perp (SBC) \\
& \text{Hình chiếu vuông góc của } A \text{ lên } (SBC) \text{ là } H \\
& \text{Hình chiếu vuông góc của } AC \text{ lên } (SBC) \text{ là } HC \\
& (AC, (SBC)) = (AC, HC) = \widehat{ACH} \\
& \dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{1}{SA^2} + \dfrac{1}{AB^2} \\
& \dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{1}{(a\sqrt{6})^2} + \dfrac{1}{a^2} = \dfrac{7}{6a^2} \\
& AH = \dfrac{a\sqrt{6}}{\sqrt{7}} = \dfrac{a\sqrt{42}}{7} \\
& \sin(\widehat{ACH}) = \dfrac{AH}{AC} \\
& \sin(\widehat{ACH}) = \dfrac{\dfrac{a\sqrt{42}}{7}}{a\sqrt{2}} = \dfrac{\sqrt{21}}{7} \\
& \widehat{ACH} = \arcsin\left(\dfrac{\sqrt{21}}{7}\right) \\
& \text{Kết quả: Góc tạo bởi } AC \text{ và } (SBC) \text{ là } \arcsin\left(\dfrac{\sqrt{21}}{7}\right)
\end{aligned}$