cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6 cm; AC= 8 cm. Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I ( H thuộc BC và D thuộc AC)
a) chứng minh tam giác ABC đồng dạn

Question

cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6 cm; AC= 8 cm. Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I ( H thuộc BC và D thuộc AC)
a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) tính độ dài đoạn AD,Dc
c) chứng minh IH/IA = AD/DC
Giúp với ak

hangbich · Answer

Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABC,\Delta HAB$ có:
Chung $\hat B$
$\widehat{BAC}=\widehat{AHB}(=90^o)$
$	o \Delta ABC\sim\Delta HBA(g.g)$
b.Vì $\Delta ABC$ vuông tại $A$
$	o BC^2=AB^2+AC^2$
$	o BC^2=100$
$	o BC=10$
Mà $BD$ là phân giác $\hat B$
$	o \dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac35$
$	o \dfrac{DA}3=\dfrac{DC}5=\dfrac{DA+DC}{3+5}=\dfrac{AC}8=1$
$	o AD=3, DC=5$
c.Từ a $	o \dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}$
Vì $BI, BD$ là phân giác $\hat B$
$	o \dfrac{IH}{IA}=\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{DA}{DC}$

18Doom36 · Answer

`a)`
Xét `	riangle ABC` và `	rianlge HBA` có
`\hat B` chung
`\hat {BAC} = \hat {BHA} = 90^@`
`=> 	rianlge ABC` $\backsim$ `	riangle HBA`
`b)`
Xét `	rianle ABC` vuông tại `A` có
`BC^2 =AB^2 + AC^2=6^2 + 8^2 =100` (đl pythagore)
`=>BC = \sqrt 100 = 10 (cm)`
Xét `	riangle ABC` có 
`BD` là đường phân giác
`=> {AD}/{DC} = {BA}/{BC} = 6/10 = 3/5`
`=> {AD}/3 = {DC}/5`
Áp dụng TCDTSBN ta đc
`{AD}/3 = {DC}/5 = {AD+DC}/{3+5} = {AC}/8 = 8/8 =1`
`=> AD = 1.3 = 3(cm) ; DC = 1.5 = 5 (cm)`
`c)`
Ta có
`BD nn AH = I`
`=> BI` là phân giác của `\hat {ABH}`
`=> {IH}/{IA} = {BH}/{BA}`
Mà ` 	rianlge ABC` $\backsim$ `	riangle HBA`
`=> {BH}/{BA} = {BA}/{BC}`
Lại có`{BA}/{BC}={AD}/{DC}`
`=> {IH}/{IA} = {AD}/{DC}`

cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6 cm; AC= 8 cm. Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I ( H thuộc BC và D thuộc AC)
a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) tính độ dài đoạn AD,Dc
c) chứng minh IH/IA = AD/DC

Giúp với ak

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6 cm; AC= 8 cm. Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I ( H thuộc BC và D thuộc AC)a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBAb) tính độ dài đoạn AD,Dcc) chứng minh IH/IA = AD/DC Giúp với ak

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6 cm; AC= 8 cm. Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I ( H thuộc BC và D thuộc AC)
a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) tính độ dài đoạn AD,Dc
c) chứng minh IH/IA = AD/DC

Giúp với ak