`a)`
`→` Bảng:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline 
x & -4 & -2 & 0 & 2 & 4 \\
\hline 
y = -\dfrac{x^2}{2} & -8 & -2 & 0 & -2 & -8 \\
\hline
\end{array}

Vậy đồ thị hàm số `(P)` là một đường Parabol đi qua `5` điểm `A(-4; -8), B(-2; -2), O(0; 0), C(2; -2), D(4; -8)`

`b)`

Gọi tọa độ điểm `M` là `(x_M; y_M)`

Vì `M` thuộc `(P)` nên `y_M = -\frac{x_M^2}{2}`

Theo đề bài, tung độ và hoành độ đối nhau và khác `0`, ta có:

`y_M = -x_M` (với `x_M \ne 0`)

Thay vào phương trình hàm số, ta được:

`-x_M = -\frac{x_M^2}{2}`

`2x_M = x_M^2`

`x_M^2 - 2x_M = 0`

`x_M(x_M - 2) = 0`

Vì `x_M \ne 0` nên `x_M - 2 = 0 \Rightarrow x_M = 2`

Với `x_M = 2 \Rightarrow y_M = -2` (thỏa)

Vậy điểm cần tìm là `M(2; -2)`