Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài của mảnh vườn là $x$ (mét, $x > 0$).

Vì chiều rộng bằng $\frac{2}{3}$ chiều dài nên chiều rộng của mảnh vườn là: $\frac{2}{3}x$ (mét).

Diện tích của mảnh vườn được tính bằng công thức:

$S = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng}$.

Theo đề bài, diện tích phần được rào là $88\text{ m}^2$, ta có phương trình:

$x \cdot \frac{2}{3}x = 88$

$<=>$$\frac{2}{3}x^2 = 88$

$<=>$$x^2 = 88 \cdot \frac{3}{2}$

$<=>$$x^2 = 132$

$<=>$$x = \sqrt{132} \approx 11,49 \text{ (m)}$

$<=>$$x = \sqrt{132} = 2\sqrt{33} \text{ (m)}$

 $=>$ Chiều dài: $x = 2\sqrt{33} \approx 11,49\text{ m}$.

 $=>$Chiều rộng: $\frac{2}{3} \cdot 2\sqrt{33} = \frac{4\sqrt{33}}{3} \approx 7,66\text{ m}$.

Độ dài hàng rào = (Chu vi mảnh vườn) - (Lối đi)

$\text{Hàng rào} = 2 \cdot (\text{Chiều dài} + \text{Chiều rộng}) - 1$

$\text{Hàng rào} = 2 \cdot (2\sqrt{33} + \frac{4\sqrt{33}}{3}) - 1$

$\text{Hàng rào} = 2 \cdot (\frac{10\sqrt{33}}{3}) - 1 = \frac{20\sqrt{33}}{3} - 1 \approx 37,3\text{ m}$