Đăng nhập để hỏi chi tiết
Cho các số thực dương `a,b` thoả mãn `a + b = 2`. Tìm `GTN``N` của `A = a^3 + b^3`
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
`A=a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=8-6ab`
Theo bđt `AM-GM:`
`4ab<=(a+b)^2=4 => ab<=1`
`=>A=8-6ab>=8-6=2`
Vậy `A_[min]=2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
`a+b=2`
`=>b=2-a`
`=>A=a^3+(2-a)^3=a^3+8-12a+6a^2-a^3=6a^2-12a+8=6(a^2-2a+1)+2=6(a-1)^2+2>=2`
Dấu `=` xảy ra `<=>{(a-1=0),(a+b=2):}<=>a=b=1`
Vậy `GTN N` của `A=2<=>a=b=1`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đăng nhập để hỏi chi tiết
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.