Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$\widehat{MKN}=\widehat{MQN}=90^o$

$\to M, N, K, Q\in$ đường tròn đường kính $MN$

$\to \widehat{MNQ}=\widehat{MKQ}$

b. Ta có:

$\widehat{NRS}=\widehat{NRM}=\widehat{NPM}=\widehat{NPQ}=90^o-\widehat{QNP}=90^o-\widehat{SNK}=\widehat{NSK}=\widehat{NSR}$

$\to \Delta NSR$ cân tại $N$

c.Vì $I$ là giao ba đường phân giác $\Delta MNP$

$\to MI$ là phân giác $\widehat{NMP}$

$\to MA$ là phân giác $\widehat{NMP}$

$\to AN=AP$

Ta có:

$\widehat{AIN}=\widehat{IMN}+\widehat{INM}=\widehat{AMP}+\widehat{INP}=\widehat{ANP}+\widehat{INP}=\widehat{ANI}$

$\to \Delta ANI$ cân tại $A$

$\to AN=AI$

$\to AN=AI=AP$