Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta OAC,\Delta OBE$ có:

$\widehat{COA}=\widehat{BOE}$

$OA=OB$

$\widehat{OAC}=\widehat{OBE}(=90^o)$

$\to \Delta AOC=\Delta BOE(g.c.g)$

$\to AC=BE, OC=OE$

Xét $\Delta DOC,\Delta DOE$ có:

Chung $OD$

$\widehat{DOC}=\widehat{DOE}(=90^o)$

$OC=OE$

$\to \Delta DOC=\Delta DOE(c.g.c)$

$\to CD=DE$

$\to CD=DE=DB+BE=DB+AC$

b.Đề sai

c.Xét $\Delta BDO,\Delta DOE$ có:

$\widehat{DBO}=\widehat{OBE}(=90^o)$

$\widehat{DOB}=90^o-\widehat{BOE}=\widehat{BEO}$

$\to \Delta OBD\sim\Delta EBO(g.g)$

$\to \dfrac{BD}{OB}=\dfrac{OB}{EB}$

$\to BD.BE=BO^2$

$\to BD.AC=(\dfrac12AB)^2=\dfrac14AB^2$ không đổi khi $C$ di chuyển trên $Ax$