Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

Ta có:

Tam giác 𝐴 𝐵 𝐶 ABC vuông tại 𝐴 A ⇒ 𝐵 𝐶 BC là cạnh huyền

𝐵 𝐶 4 BC=4, 𝐶 𝐷 1 CD=1 ⇒ 𝐵 𝐷

3 BD=3

𝐷 D là trung điểm của 𝐵 𝐸 BE ⇒ 𝐷 𝐵

𝐷 𝐸 DB=DE

Xét hai tam giác 𝐴 𝐵 𝐷 ABD và 𝐴 𝐸 𝐷 AED: 𝐴 𝐷 AD là cạnh chung

𝐷 𝐵

𝐷 𝐸 DB=DE (vì 𝐷 D là trung điểm của 𝐵 𝐸 BE)

𝐴 𝐵

𝐴 𝐸 AB=AE (vì 𝐴 A cách đều 𝐵 B và 𝐸 E, do 𝐷 D là trung điểm)

⇒ △ 𝐴 𝐵 𝐷

△ 𝐴 𝐸 𝐷 △ABD=△AED (c.g.c)

⇒ ∠ 𝐵 𝐴 𝐷

∠ 𝐷 𝐴 𝐸 ∠BAD=∠DAE ( 1 ) (1)

Mặt khác: Vì 𝐴 A là đỉnh góc vuông nên 𝐴 𝐶 AC nằm giữa hai tia 𝐴 𝐷 AD và 𝐴 𝐸 AE

Từ (1) suy ra:

∠ 𝐷 𝐴 𝐶

∠ 𝐶 𝐴 𝐸 ∠DAC=∠CAE Kết luận: 𝐴 𝐶 AC là tia phân giác của ∠ 𝐷 𝐴 𝐸 ∠DAE 

tự vẽ hình nhé