`x^2 + 8y^2 + 4xy - 2x - 4y = 4`

`(x^2 + 4xy + 4y^2 - 2x - 4y + 1) + 4y^2 - 5 = 0`

`(x+2y-1)^2 + (2y)^2 = 5 = 1^2 + 2^2 = 1^2 + (-2)^2 = (-1)^2 + 2^2 = (-1)^2 + (-2)^2`

Nhận xét: Vì `y in ZZ` nên `(2y)^2` là số chính phương chẵn nên `(2y)^2 = (+-2)^2`

Khi đó: `(x+2y-1)^2 = (+-1)^2`

+) Điều kiện 1: `(2y)^2 = (+-2)^2` thì `2y = +-2`, khi đó `y = +-1` (tm)

+) Điều kiện 2: `(x+2y-1)^2 = (+-1)^2` thì `x+2y-1 = +-1`

Trường hợp 1: `x + 2y - 1 = 1` thì `x + 2y = 2`, suy ra `x = 2 - 2y`

Với `y = 1` thì `x = 2 - 2.1 = 2 - 2 = 0` (tm)

Với `y = -1` thì `x = 2 - 2.(-1) = 2 + 2 = 4` (tm)

Trường hợp 2: `x + 2y - 1 = -1` thì `x + 2y = 0`, khi đó `x = -2y`

Với `y = 1` thì `x = -2 .1 = -2` (tm)

Với `y = -1` thì `x = -2 . (-1) = 2` (tm)

Vậy, `(x;y) in {(0;1);(-2;1);(4;-1);(2;-1)}`