`1,`

`(4x+1).(2-x) - 7x`

`= 4x.(2-x) + 1.(2-x) - 7x`

`= 8x - 4x^2 + 2 - x - 7x`

`= -4x^2 + 2`

`= 2 - 4x^2`

`2,`

`(3x-1).(2-2x) - 5x`

`= 3x.(2-2x) - 1.(2-2x) - 5x`

`= 6x - 6x^2 - 2 + 2x - 5x`

`= -6x^2 + 3x - 2`

`3,`

`(3x-2).(3x+2) - 9x^2`

`= (3x)^2 - 2^2 - 9x^2`

`= 9x^2 - 4 - 9x^2`

`= -4`

`4,`

`(2x-3).(2x+3) - 4x^2`

`= (2x)^2 - 3^3 - 4x^2`

`= 4x^2 - 27 - 4x^2`

`= -27`

`5,`

`(x+2).(x-3) + x.(x+1)`

`= x.(x-3)+2.(x-3) + x^2 + x`

`= x^2 - 3x + 2x - 6 + x^2 + x`

`=2x^2 - 6`

`6,`

`(2x-1).(x+1) + x.(2x-5)`

`= 2x.(x+1) - 1.(x+1) + 2x^2 - 5x`

`= 2x^2 + 2x - x - 1 + 2x^2 - 5x`

`= 4x^2 -4x - 1`

`7,`

`x.(1-x) + (x+1).(x-2)`

`= x - x^2 + x.(x-2) + 1.(x-2)`

`= x - x^2 + x^2 - 2x + x - 2`

`= -2`

`8,`

`(3x-1).(x+4) - 3x.(x-1)`

`= 3x.(x+4) - 1.(x+4) - 3x^2 + 3x`

`3x^2 + 12x - x - 4 - 3x^2 + 3x`

`= 14x - 4`

#Yoshimoto Shizuka