Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 b) CM: OA ⊥ BC và ΔPOQ cân.

+`A` là giao điểm 2 tiếp tuyến `AB, AC` suy ra `AB =AC` (t/c tiếp tuyến)

Mà `OB = OC =R` suy ra `AO` là đường trung trực `BC`
Do đó `OA ⊥ BC.`

+`OH ⊥PQ` (gt) suy ra `ΔOHP` vuông tại `H`

`⇒3` điểm `O, H, P` cùng `∈` đường tròn đường kính `OP`

+ `AB` là tiếp tuyến suy ra `AB ⊥BO` do đó `ΔOBP` vuông tại `B`

`⇒ 3` điểm `O, B, P` cùng `∈` đường tròn đường kính `OP`

`⇒ 4` điểm `O, H, B, P` cùng `∈ 1` đường tròn ⇒ tứ giác `OHBP` nội tiếp

Do đó `\hat{HPO} =\hat{HBO}` ( cùng chắn `HO`)

+ `OB =OC =R ⇒ ΔBOC` cân tại `O ⇒ \hat{HBO} =\hat{HCO} `

Suy ra `\hat{HPO} = \hat{HCO} (1)`

+ `ΔQHO` vuông tại `H ⇒ Q, H, O` cùng `∈` đường tròn đường kính `QO`

+ `AC` là tiếp tuyến `⇒ AC ⊥CO` suy ra `ΔQCO` vuông tại `C`
Suy ra `3` điểm `Q, C, O` cùng thuộc đường tròn đương kính `QO`

Do đó `4` điểm `C,Q,H,O` cùng `∈ 1` đường tròn ⇒ Tứ giác `CQHO` nội tiếp

Suy ra `\hat{HCO} =\hat{HQO} (2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra `\hat{HPO} = \hat{HQO} ⇒ ΔPOQ` cân tại `O`