EM THAM KHẢO :

Ta có $SA \perp (ABCD)$

$\Rightarrow SA \perp AB$

Đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $B$

$\Rightarrow AD \perp AB$ và $BC \perp AB$

Mặt phẳng $(P) \perp AB$

$\Rightarrow (P) \parallel SA$, $(P) \parallel AD$ và $(P) \parallel BC$

Trong mặt phẳng $(ABCD)$, qua điểm $M$ kẻ đường thẳng song song với $AD$ cắt đoạn thẳng $CD$ tại $N$

$\Rightarrow (P) \cap (ABCD) = MN$

Trong mặt phẳng $(SAB)$, qua điểm $M$ kẻ đường thẳng song song với $SA$ cắt đoạn thẳng $SB$ tại $Q$

$\Rightarrow (P) \cap (SAB) = MQ$

Trong mặt phẳng $(SBC)$, qua điểm $Q$ kẻ đường thẳng song song với $BC$ cắt đoạn thẳng $SC$ tại $K$

$\Rightarrow (P) \cap (SBC) = QK$

Trong mặt phẳng $(SCD)$, nối $N$ và $K$

$\Rightarrow (P) \cap (SCD) = NK$

Vậy thiết diện của hình chóp $S.ABCD$ cắt bởi mặt phẳng $(P)$ là tứ giác $MNKQ$

Ta có $MN \parallel AD$ và $QK \parallel BC$

Mặt khác $AD \parallel BC$

$\Rightarrow MN \parallel QK$

$\Rightarrow$ Tứ giác $MNKQ$ là hình thang

Ta lại có $MQ \parallel SA$ và $SA \perp (ABCD)$

$\Rightarrow MQ \perp (ABCD)$

Mà $MN \subset (ABCD)$

$\Rightarrow MQ \perp MN$

Vậy thiết diện là hình thang vuông $MNKQ$ vuông tại $M$ và $Q$