Đáp án:

Giải thích các bước giải:

LT`3`

Ta có:

`3x^4 - 6x - 5=3x^4 + 0x^3 + 0x^2 - 6x - 5`

$\left.\begin{array}{l} 3x^4 + 0x^3 + 0x^2 - 6x - 5 \\ 3x^4 + 9x^3 - 3x^2 \\ \hline \ \ \ \ \ - 9x^3 + 3x^2 - 6x \\ \ \ \ \ \ - 9x^3 - 27x^2 + 9x \\ \hline \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 30x^2 - 15x - 5 \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 30x^2 + 90x - 30 \\ \hline \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - 99x + 25 \end{array}\right|\!\!\!\;\!\!\begin{array}{l} \dfrac{\ \ x^2 + 3x - 1 \ \ }{\ \ 3x^2 - 9x + 30 \ \ } \\ \\ \\ \\ \\ \\ \end{array}$

`=>Q=3x^2-9x+30`

`=>R=-99x+25`

`A = B * Q + R= 3x^4 - 6x - 5 = (x^2 + 3x - 1) * (3x^2 - 9x + 30) + (-99x + 25)`

Thử thách nhỏ:

Ta có:

`A=x^3-3x^2+x-1`

`A=(x^3-3x^2)+(x-1)`

`A=x(x^2-3x)+(x-1)`

Ta thấy `x^2-3x vdots x^2-3x`

`=>x(x^2-3x) vdots x^2-3x`

`=>x^3-3x^2 vdots x^2-3x`

Mà `x-1` $\not\vdots$ `x^2-3x`

`=>`Dư `x-1`