Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{Gọi } x \text{ (m) là đường kính của hình tròn nhỏ bên trái } (0 < x < 20) \\
& \text{Đường kính của hình tròn nhỏ bên phải là } 20 - x \text{ (m)} \\
& \text{Gọi } S_{\text{vuông}} \text{ là diện tích hình vuông} \\
& S_{\text{vuông}} = 20^2 = 400 \\
& \text{Gọi } S_{\text{tròn lớn}} \text{ là diện tích hình tròn lớn nội tiếp hình vuông} \\
& S_{\text{tròn lớn}} = \pi \cdot \left(\dfrac{20}{2}\right)^2 = 100\pi \\
& \text{Gọi } S_{\text{cỏ trong}} \text{ là diện tích phần trồng cỏ nằm trong hình tròn lớn (gồm nửa dưới hình tròn trái và nửa trên hình tròn phải)} \\
& S_{\text{cỏ trong}} = \dfrac{1}{2}\pi \cdot \left(\dfrac{x}{2}\right)^2 + \dfrac{1}{2}\pi \cdot \left(\dfrac{20-x}{2}\right)^2 \\
& S_{\text{cỏ trong}} = \dfrac{\pi}{8}x^2 + \dfrac{\pi}{8}(400 - 40x + x^2) \\
& S_{\text{cỏ trong}} = \dfrac{\pi}{8}(2x^2 - 40x + 400) \\
& S_{\text{cỏ trong}} = \dfrac{\pi}{4}(x^2 - 20x + 200) \\
& \text{Gọi } S_{\text{hoa}} \text{ là diện tích phần trồng hoa} \\
& S_{\text{hoa}} = S_{\text{tròn lớn}} - S_{\text{cỏ trong}} \\
& S_{\text{hoa}} = 100\pi - \dfrac{\pi}{4}(x^2 - 20x + 200) \\
& S_{\text{hoa}} = 100\pi - \dfrac{\pi}{4}\left((x-10)^2 + 100\right) \\
& S_{\text{hoa}} = 100\pi - 25\pi - \dfrac{\pi}{4}(x-10)^2 \\
& S_{\text{hoa}} = 75\pi - \dfrac{\pi}{4}(x-10)^2 \\
& \dfrac{\pi}{4}(x-10)^2 \ge 0 \\
& S_{\text{hoa}} \le 75\pi \\
& \text{Diện tích trồng hoa lớn nhất là } 75\pi \text{ khi } x = 10 \\
& \text{Gọi } S_{\text{cỏ}} \text{ là tổng diện tích trồng cỏ} \\
& S_{\text{cỏ}} = S_{\text{vuông}} - S_{\text{hoa}} \\
& S_{\text{cỏ}} = 400 - 75\pi \\
& \text{Gọi } T \text{ (đồng) là tổng chi phí} \\
& T = 200000 \cdot S_{\text{hoa}} + 120000 \cdot S_{\text{cỏ}} \\
& T = 200000 \cdot 75\pi + 120000 \cdot (400 - 75\pi) \\
& T = 15000000\pi + 48000000 - 9000000\pi \\
& T = 48000000 + 6000000\pi \\
& T \approx 48000000 + 6000000 \cdot 3,14159265 \\
& T \approx 48000000 + 18849555,9 \\
& T \approx 66849555,9 \\
& \text{Kết quả: } 66850000 \text{ đồng}
\end{aligned}$