Tính log126150 theo a, b, c, biết log23 = a, log35 = b, log57 = c câu hỏi 8320833 - hoidap247.com

Question

Tính log126150 theo a, b, c, biết log23 = a, log35 = b, log57 = c

2124139111 · Answer

Đáp án:
 `1`
Giải thích các bước giải:
 Ta có: `\log_{126} 150 = (\log_2(2 * 3 * 5^2))/(\log_2(2 * 3^2 * 7)) = (1 + \log_2 3 + 2\log_2 3 * \log_3 5)/(1 + 2\log_2 3 + \log_2 3 * \log_3 5 * \log_5 7) = (1 + a + 2ab)/(1 + 2a + abc)`

ARainn · Answer

`#bot`
`log_(126) 150`
`=log_(126) (2*3*5^2)=log_(126) 2 +log_(126) 3 +2log_(126) 5`
`=1/(log_2 126)+1/(log_3 126)+2/(log_5 126)`
`=1/(log_2 (2*3^2 *7)) + 1/(log_3 (2*3^2 *7))+2/(log_5 (2*3^2 *7))`
`=1/(1+2log_2 3+log_2 7)+1/(log_3 2+2+log_3 7)+2/(log_5 2+2log_5 3+log_5 7)`
`=1/(1+2a+log_2 3 *log_3 5*log_5 7)+1/(1/a+2+log_3 5*log_5 7)+2/(1/(log_2 3*log_3 5)+2* 1/b+c)`
`=1/(1+2a+abc)+1/(1/a+2+bc)+2/(1/(ab)+2/b+c)`
`=1/(1+2a+abc)+1/( (1+2a+abc)/a)+2/( (1+2a+abc)/(ab))`
`=1/(1+2a+abc)+a/(1+2a+abc)+(2ab)/(1+2a+abc)`
`=(1+a+2ab)/(1+2a+abc)`

Tính log₁₂₆150 theo a, b, c, biết log₂3 = a, log₃5 = b, log₅7 = c

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào