Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{Bài 4:} \\
& \text{Cho } P(x) = 2x^3 - x^2 + 5x - 7 \text{ và } Q(x) = x^3 + 3x^2 - 4x + 1 \\
& \text{a) Tính } P(x) + Q(x) \text{ và } P(x) - Q(x) \\
& P(x) + Q(x) = (2x^3 - x^2 + 5x - 7) + (x^3 + 3x^2 - 4x + 1) \\
& P(x) + Q(x) = (2x^3 + x^3) + (-x^2 + 3x^2) + (5x - 4x) + (-7 + 1) \\
& P(x) + Q(x) = 3x^3 + 2x^2 + x - 6 \\
\\
& P(x) - Q(x) = (2x^3 - x^2 + 5x - 7) - (x^3 + 3x^2 - 4x + 1) \\
& P(x) - Q(x) = 2x^3 - x^2 + 5x - 7 - x^3 - 3x^2 + 4x - 1 \\
& P(x) - Q(x) = (2x^3 - x^3) + (-x^2 - 3x^2) + (5x + 4x) + (-7 - 1) \\
& P(x) - Q(x) = x^3 - 4x^2 + 9x - 8 \\
\\
& \text{b) Tính giá trị của đa thức } Q(x) \text{ tại } x = 2 \\
& Q(2) = 2^3 + 3(2)^2 - 4(2) + 1 \\
& Q(2) = 8 + 3 \cdot 4 - 8 + 1 \\
& Q(2) = 8 + 12 - 8 + 1 \\
& Q(2) = 13 \\
\\
& \text{Bài 5:} \\
& \text{Cho } A(x) = 5x - x^3 - 15 + 4x^2 \text{ và } B(x) = 4x^2 + 2x^3 + 17 + 5x \\
& \text{a) Sắp xếp các đa thức } A(x), B(x) \text{ theo lũy thừa giảm dần của biến:} \\
& A(x) = -x^3 + 4x^2 + 5x - 15 \\
& B(x) = 2x^3 + 4x^2 + 5x + 17 \\
\\
& \text{b) Tính } A(x) + B(x) \text{ và } A(x) - B(x) \\
& A(x) + B(x) = (-x^3 + 4x^2 + 5x - 15) + (2x^3 + 4x^2 + 5x + 17) \\
& A(x) + B(x) = (-x^3 + 2x^3) + (4x^2 + 4x^2) + (5x + 5x) + (-15 + 17) \\
& A(x) + B(x) = x^3 + 8x^2 + 10x + 2 \\
\\
& A(x) - B(x) = (-x^3 + 4x^2 + 5x - 15) - (2x^3 + 4x^2 + 5x + 17) \\
& A(x) - B(x) = -x^3 + 4x^2 + 5x - 15 - 2x^3 - 4x^2 - 5x - 17 \\
& A(x) - B(x) = (-x^3 - 2x^3) + (4x^2 - 4x^2) + (5x - 5x) + (-15 - 17) \\
& A(x) - B(x) = -3x^3 - 32
\end{aligned}$