Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{Gọi } x \text{ là tổng số học sinh khối 9 của trường } (x \in \mathbb{N}, 300 < x < 400) \\
& \text{Số học sinh xếp hàng 12, 15, 18 đều vừa đủ nên } x \text{ là bội chung của 12, 15 và 18} \\
& 12 = 2^2 \cdot 3 \\
& 15 = 3 \cdot 5 \\
& 18 = 2 \cdot 3^2 \\
& \text{BCNN}(12, 15, 18) = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 \\
& \text{BCNN}(12, 15, 18) = 180 \\
& \text{Tập hợp các bội chung của 12, 15, 18 là } \{0; 180; 360; 540; \dots\} \\
& x = 360 \\
& \text{Gọi } y \text{ là số học sinh giỏi và } z \text{ là số học sinh không được khen thưởng} \\
& \text{Tổng số học sinh khối 9 gồm học sinh xuất sắc, giỏi và không được khen thưởng} \\
& 40 + y + z = 360 \\
& y + z = 320 \\
& y = \dfrac{3}{17}z \\
& \dfrac{3}{17}z + z = 320 \\
& \dfrac{20}{17}z = 320 \\
& z = 320 \cdot \dfrac{17}{20} \\
& z = 272 \\
& y = 320 - 272 \\
& y = 48 \\
& \text{Xác suất chọn ngẫu nhiên được 1 học sinh giỏi là} \\
& \dfrac{y}{x} = \dfrac{48}{360} \\
& \dfrac{y}{x} = \dfrac{2}{15} \\
& \dfrac{a}{b} = \dfrac{2}{15} \\
& a = 2 \\
& b = 15 \\
& 10a + b = 10 \cdot 2 + 15 \\
& 10a + b = 20 + 15 \\
& 10a + b = 35 \\
& \text{Kết quả: Giá trị biểu thức } 10a + b \text{ là 35}
\end{aligned}$