Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AD của tam giác ABC cắt đường tròn (O) tại điểm E (E khác A). Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ điểm E đến đường thẳng AB.

a) Chứng minh bốn điểm E, D, K, B cùng thuộc một đường tròn.

b) Đường thẳng AO cắt đường thẳng BC tại điểm S. Chứng minh EA là tia phân giác của góc CEK và AB.AC = AE.AS.

c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và I là trung điểm của đoạn AB. Chứng minh đường thẳng SI vuông góc với đường thẳng HK