Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{Phương trình parabol có dạng:} \\
& y = ax^2 + h \\
& \text{Vì parabol đi qua điểm } B(124; 0) \text{ nên ta có:} \\
& 0 = a \cdot 124^2 + h \\
& a = -\dfrac{h}{124^2} \\
& \text{Phương trình mặt cầu là:} \\
& y = -\dfrac{h}{124^2}x^2 + h \\
& \text{Đạo hàm của hàm số bậc hai biểu thị độ dốc của tiếp tuyến tại mỗi điểm:} \\
& y' = -\dfrac{2h}{124^2}x \\
& y' = -\dfrac{h}{7688}x \\
& \text{Độ dốc } \alpha \text{ tại một điểm được xác định bởi } \tan \alpha = |y'| \text{. Độ dốc lớn nhất đạt được tại } x = 124 \text{ hoặc } x = -124 \text{:} \\
& \tan \alpha_{max} = \left| -\dfrac{h}{7688} \cdot 124 \right| \\
& \tan \alpha_{max} = \dfrac{h}{62} \\
& \text{Theo đề bài, độ dốc không vượt quá } 6^\circ 30' \text{, tức là } \alpha \le 6,5^\circ \text{:} \\
& \tan \alpha \le \tan(6,5^\circ) \\
& \dfrac{h}{62} \le \tan(6,5^\circ) \\
& h \le 62 \cdot \tan(6,5^\circ) \\
& h \approx 62 \cdot 0,1139 \\
& h \approx 7,0639 \\
& \text{Làm tròn kết quả đến hàng phần mười:} \\
& h \approx 7,1 \text{ (m)}
\end{aligned}$