Cho hai biểu thức để và B-
√r+3x+2 | 5x-8√x+10
√r 5-√xx-5√x
Vr-5
1) Tính giá trị của biểu thức / khi y=223.
2) Chứng minh B=
1-5
vr-5
3) Tìm số tự nhiên 1

Question

eee giải hộ tui phần 3 với;-;

hangbich · Answer

Giải thích các bước giải:
$\begin{aligned}& 	ext{1) Tính giá trị của biểu thức } A 	ext{ khi } x = 2.25. \& x = 2.25 	ext{ (thỏa mãn điều kiện)} \& A = \dfrac{\sqrt{2.25} + 3}{\sqrt{2.25} - 5} \& A = \dfrac{1.5 + 3}{1.5 - 5} \& A = \dfrac{4.5}{-3.5} \& A = \dfrac{-9}{7} \& 	ext{2) Chứng minh } B = \dfrac{x - 5}{\sqrt{x} - 5}. \& B = \dfrac{x + 2}{\sqrt{x}} + \dfrac{1}{\sqrt{x} - 5} + \dfrac{5x - 8\sqrt{x} + 10}{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 5)} \& B = \dfrac{(x + 2)(\sqrt{x} - 5)}{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 5)} + \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 5)} + \dfrac{5x - 8\sqrt{x} + 10}{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 5)} \& B = \dfrac{x\sqrt{x} - 5x + 2\sqrt{x} - 10 + \sqrt{x} + 5x - 8\sqrt{x} + 10}{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 5)} \& B = \dfrac{x\sqrt{x} - 5\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 5)} \& B = \dfrac{\sqrt{x}(x - 5)}{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 5)} \& B = \dfrac{x - 5}{\sqrt{x} - 5} \& 	ext{3) Tìm số tự nhiên } x 	ext{ để biểu thức } K = B : A 	ext{ đạt giá trị nhỏ nhất.} \& K = \dfrac{x - 5}{\sqrt{x} - 5} : \dfrac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 5} \& K = \dfrac{x - 5}{\sqrt{x} - 5} \cdot \dfrac{\sqrt{x} - 5}{\sqrt{x} + 3} \& K = \dfrac{x - 5}{\sqrt{x} + 3} \& 	ext{Điều kiện } x 	ext{ là số tự nhiên, } x > 0 	ext{ và } x 
eq 25: \& x \in \{1; 2; 3; 4; 6; \dots\} \& x \ge 1 \& K - (-1) = \dfrac{x - 5}{\sqrt{x} + 3} + 1 \& K - (-1) = \dfrac{x - 5 + \sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 3} \& K - (-1) = \dfrac{x + \sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} + 3} \& x \ge 1 \& \sqrt{x} \ge 1 \& x + \sqrt{x} \ge 2 \& x + \sqrt{x} - 2 \ge 0 \& \sqrt{x} + 3 > 0 \& \dfrac{x + \sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} + 3} \ge 0 \& K - (-1) \ge 0 \& K \ge -1 \& K = -1 \Leftrightarrow x = 1 	ext{ (thỏa mãn điều kiện)} \\end{aligned}$

buigiaphong999 · Answer

`3)` Ta có:
`K=B/A=(x-5)/(sqrtx-5):(sqrtx+3)/(sqrtx-5)=(x-5)/(sqrtx-5).(sqrtx-5)/(sqrtx+3)=(x-5)/(sqrtx+3)`
`K=(x-9+4)/(sqrtx+3)=((sqrtx-3)(sqrtx+3)+4)/(sqrtx+3)=sqrtx-3+4/(sqrtx+3)`
`K=(sqrtx+3)+4/(sqrtx+3)-6`
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có:
`(sqrtx+3)+4/(sqrtx+3)ge2sqrt((sqrtx+3). 4/(sqrtx+3))=2.2=4`
`=>Kge4-6=-2`
Dấu "=" xảy ra khi `sqrtx+3=4/(sqrtx+3)=>(sqrtx+3)^2=4`
Vì `sqrtx+3ge3` nên phương trình vô nghiệm
Mà `x` là số tự nhiên và `x>0,xne25` nên ta có:
`+` Nếu `x=1=>K=(1-5)/(1+3)=-1`
`+` Nếu `x=2=>K=(2-5)/(sqrt2+3)~~-0,68`
`+` Nếu `x=3=>K~~-0,42`
Ta nhận thấy rằng khi `x` tăng thì `K` cũng tăng.
Kết hợp các điều kiện, so sánh các giá trị, ta thấy tại `x=1`, `K` đạt giá trị nhỏ nhất là `-1`
Vậy `K_(min)=-1` khi `x=1`
`cccolor{#8FBC8F}{~} cccolor{#C1FFC1}{b} cccolor{#B4EEB4}{u} cccolor{#9BCD9B}{i} cccolor{#698B69}{g} cccolor{#2E8B57}{i} cccolor{#54FF9F}{a} cccolor{#4EEE94}{p} cccolor{#43CD80}{h} cccolor{#98FB98}{o} cccolor{#008B45}{n} cccolor{#00FF00}{g} cccolor{#00EE00}{9} cccolor{#00CD00}{9} cccolor{#ADFF2F}{9} cccolor{#228B22}{~}`
            $\color{HotPink}{\heartsuit}$
$\color{pink}{\heartsuit 𝕻𝖍𝖚𝖔𝖓𝖌𝖌 \ 𝕷𝖎𝖓𝖍𝖍 \heartsuit}$

eee giải hộ tui phần 3 với;-;

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

eee giải hộ tui phần 3 với;-;

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?