EM THAM KHẢO :

Câu 3.

Gọi mặt phẳng đáy hố là $(P)$

$DK \perp (P)$ tại $K$

$\Rightarrow K$ là hình chiếu vuông góc của $D$ lên $(P)$

$B \in (P)$

$\Rightarrow BK$ là hình chiếu vuông góc của $BD$ lên $(P)$

$\Rightarrow \varphi = \widehat{DBK}$

$ABCD$ là hình chữ nhật

$\Rightarrow \Delta ABD$ vuông tại $A$

$BD^2 = AB^2 + AD^2$

$\Leftrightarrow BD^2 = 1^2 + 3,5^2$

$\Leftrightarrow BD^2 = \dfrac{53}{4}$

$DK \perp (P) \Rightarrow DK \perp BK$

$\Rightarrow \Delta DKB$ vuông tại $K$

$BK^2 = BD^2 - DK^2$

$\Leftrightarrow BK^2 = \dfrac{53}{4} - 2^2$

$\Rightarrow BK = \dfrac{\sqrt{37}}{2} \text{ (m)}$

$\tan \varphi = \dfrac{DK}{BK}$

$\Leftrightarrow \tan \varphi = \dfrac{2}{\dfrac{\sqrt{37}}{2}}$

$\Leftrightarrow \tan \varphi = \dfrac{4\sqrt{37}}{37}$