Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{a) } \dfrac{x - 4}{2022} + \dfrac{x - 3}{2023} = \dfrac{x - 2}{2024} + \dfrac{x - 1}{2025} \\
& \left( \dfrac{x - 4}{2022} - 1 \right) + \left( \dfrac{x - 3}{2023} - 1 \right) = \left( \dfrac{x - 2}{2024} - 1 \right) + \left( \dfrac{x - 1}{2025} - 1 \right) \\
& \dfrac{x - 4 - 2022}{2022} + \dfrac{x - 3 - 2023}{2023} = \dfrac{x - 2 - 2024}{2024} + \dfrac{x - 1 - 2025}{2025} \\
& \dfrac{x - 2026}{2022} + \dfrac{x - 2026}{2023} = \dfrac{x - 2026}{2024} + \dfrac{x - 2026}{2025} \\
& \dfrac{x - 2026}{2022} + \dfrac{x - 2026}{2023} - \dfrac{x - 2026}{2024} - \dfrac{x - 2026}{2025} = 0 \\
& (x - 2026) \times \left( \dfrac{1}{2022} + \dfrac{1}{2023} - \dfrac{1}{2024} - \dfrac{1}{2025} \right) = 0 \\
& \text{Vì } \dfrac{1}{2022} > \dfrac{1}{2024} \text{ và } \dfrac{1}{2023} > \dfrac{1}{2025} \text{ nên } \dfrac{1}{2022} + \dfrac{1}{2023} - \dfrac{1}{2024} - \dfrac{1}{2025} \neq 0 \\
& x - 2026 = 0 \\
& x = 2026 \\
& \text{Kết quả: } x = 2026 \\[15pt]
& \text{b) } |x^2 - |x^2 + 1| + 2x| = 3x - 5 \\
& \text{Vì } x^2 \ge 0 \text{ với mọi số thực } x \text{ nên } x^2 + 1 \ge 1 > 0 \\
& |x^2 + 1| = x^2 + 1 \\
& |x^2 - (x^2 + 1) + 2x| = 3x - 5 \\
& |x^2 - x^2 - 1 + 2x| = 3x - 5 \\
& |2x - 1| = 3x - 5 \\
& \text{Điều kiện để phương trình có nghiệm là } 3x - 5 \ge 0 \\
& x \ge \dfrac{5}{3} \\
& \text{Trường hợp 1: } 2x - 1 = 3x - 5 \\
& -x = -4 \\
& x = 4 \text{ (Thỏa mãn điều kiện } x \ge \dfrac{5}{3} \text{)} \\
& \text{Trường hợp 2: } 2x - 1 = -(3x - 5) \\
& 2x - 1 = -3x + 5 \\
& 5x = 6 \\
& x = \dfrac{6}{5} \text{ (Loại vì không thỏa mãn điều kiện } x \ge \dfrac{5}{3} \text{)} \\
& \text{Kết quả: } x = 4
\end{aligned}$