`a)` Xét `Delta OBH` và `Delta OAH` có:

`hat (OBH) = hat (OAH) = 90^@`

`OH` chung

`hat (BOH) = hat (AOH) (OH` là phân giác `hat (xOy))`

Vậy `Delta OBH = Delta OAH (ch - gn)`

`-> BH = AH` (`2` cạnh tương ứng)

Hay `Delta HAB` cân tại `H`

`b)` Ta có:

`BH = AH` (`cm` ở câu `a)`; `OA = OB (Delta OBH = Delta OAH)`

`-> OH` là đường trung trực của đoạn `AB`

`-> OH bot AB` hay `OC bot AB`

Xét `Delta OAB` có `2` đường cao `OC, AD` cắt nhau tại `C`

`-> C` là trực tâm của `Delta OBC`

`-> BC` là đường cao

`-> BC bot OA` hay `BC bot Ox`

`c)` Xét `Delta OAB` có `OA = OB` (`Delta OBH = Delta OAH)`

`-> Delta OAB` cân tại `O`

Mà `hat (xOy) = hat (AOB) = 60^@`

`-> Delta OAB` đều

Xét `Delta OAB` đều có `AD bot OB`

`-> AD` đồng thời là đường trung tuyến

`-> D` là trung điểm `OB`

`-> OD = 1/2 OB`

`-> OB = 2 OD`

Mà `OA = OB (Delta OAB` đều)

`-> OA = 2OD`