EM THAM KHẢO :

$y = \cos^2 x + \sin x$

$y' = 2\cos x(\cos x)' + (\sin x)'$

$y' = -2\sin x\cos x + \cos x$

$y' = \cos x(1 - 2\sin x)$

$y' = 0$

$\Leftrightarrow \cos x(1 - 2\sin x) = 0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \cos x = 0 \\ 1 - 2\sin x = 0 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \cos x = 0 \\ \sin x = \dfrac{1}{2} \end{matrix}\right.$

Xét trên khoảng $(0; \pi)$:

Với $\cos x = 0 \Rightarrow x = \dfrac{\pi}{2}$

Với $\sin x = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \left[\begin{matrix} x = \dfrac{\pi}{6} \\ x = \pi - \dfrac{\pi}{6} \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x = \dfrac{\pi}{6} \\ x = \dfrac{5\pi}{6} \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow x \in \left\{\dfrac{\pi}{6}; \dfrac{\pi}{2}; \dfrac{5\pi}{6}\right\}$

Vậy phương trình có $3$ nghiệm thuộc khoảng $(0; \pi)$