Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `a`) Xét `Delta BED` và `Delta BAD` có:

`+ hat{BAC}=hat{BED}=90^@`

`+ hat{ABD}=hat{EBD}`(`BD` là tia phân giác)

`+ BD` cạnh chung

`=> Delta BED=Delta BAD(ch-gn)`

`=> BE=BA`(Hai cạnh t/ứng)

`=> DE=DA`(Hai cạnh t/ứng)

`b`) Xét `Delta DEC` và `Delta DAF` có:

`+ hat{DEC}=hat{DAF}=90^@`

`+ DE=DA(cm//a)`

`+ hat{EDC}=hat{ADF}`(Đối đỉnh)

`=> Delta DEC=Delta DAF(cgv-gn)`

`=> AF=EC`(Hai cạnh t/ứng)

Ta có: `{(BA+AF=BF),(BE+EC=BC):}`

mà `{(BE=BA(cm//a)),(AF=EC(cmt)):}`

`=> BF=BC` nên `Delta BCF` cân tại `B`

`c`) Xét `Delta DAF` có:

`+FD` cạnh huyền

`+ AF` cạnh góc vuông

`=> FD>AF` mà `AF=EC(cm//b)`

`=>FD>EC`

`d`) Gọi `K=BD nn FC`

Xét `Delta BKC` và `Delta BKF` có:

`+ BF=BC(cm//b)`

`+ hat{ABD}=hat{EBD}`(`BD` tia phân giác)

`+ BK` chung

`=> Delta BKC=Delta BKF(c.g.c)`

`=> KC=KF` nên `BK` là đường trung tuyến của `Delta BCF`

Hay `BD` là đường trung tuyến của `Delta BCF`.