Cho tam giác $ABC$ vuông ở $A$ ( $AB<AC$ ).
$BD$ là tia phân giác của góc $ABC$ ( $D\in AC$ ).
Từ $D$ kẻ $DE\perp BC$ ( $E\in BC$ ).
Tia $ED$ cắt tia $BA$ tại $F$.

a) Chứng minh $△ABD=△EBD$.

b) Chứng minh $DF=DC$ và $AD<DC$.

c) Chứng minh $AE=FC$.